نشأ ستيفن جراهام في بلدة كيركبي الصغيرة، لانكشاير، لأم ممرضة أطفال وزوج أم عامل اجتماعي. كان والده البيولوجي من أصل جامايكي وسويدي. بعد سنوات من الأدوار الصغيرة، حصل أخيرًا على استراحة كبيرة بطريقة غير متوقعة، حيث لعب دور تومي الباهت في فيلم جاي ريتشي، Snatch (2000). على ما يبدو، لم يقم جراهام باختبار أداء دور تومي - في أحد الأيام، رافق صديقًا لتجربة أداء ريتشي وسُئل عما إذا كان هو التالي. عندما أجاب جراهام بـ "لا"، قال ريتشي للممثل الذي لم يكن معروفًا آنذاك: "أنا أحب وجهك"، وسُئل عما إذا كان يمكنه بدء العمل يوم الاثنين. هناك الكثير مما يمكن قوله عن هذا الممثل، الذي بدأ حياته المهنية بأدوار صغيرة على قناة ITV (لعب دور Lee Sankey في Coronation Street (2006) في عام 1999 وتم تمثيله أيضًا في أفلام أصغر مثل Pit Fighter (2005). ظهر جراهام أيضًا في فيلم Gangs of New York (2002) الذي نال استحسان النقاد، من إخراج مارتن سكورسيزي، وعلى التلفزيون لعب دور الرقيب Myron 'Mike' Ranney في سلسلة HBO المصغرة Band of Brothers (2001). تتضمن دورة التمثيل أيضًا عروضًا رائعة في أعمال ممتازة مثل Tinker Tailor Soldier Spy (2011)، Parade's End (2012)، وTaboo (2017).